Question

9．质量为m的汽车在平直路面上启动后就做匀加速直线运动，经过时间t，达到速度v，此时汽车达到了额定功率．汽车以额定功率继续行驶．整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则（　　）

• A． 整个运动过程中，汽车运动的最大速度是v
• B． 整个运动过程中，汽车运动的最大速度$\frac{m{v}^{2}}{ft}$
• C． 匀加速运动阶段，汽车的牵引力为f+m$\frac{v}{t}$
• D． 汽车的额定功率为（m$\frac{v}{t}$+f）v

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_max求出额定功率，根据平均速度推论求出匀加速直线运动的位移，从而得出匀加速运动过程中克服阻力做功的大小．

解答 解：A、在匀加速阶段，加速度a=$\frac{v}{t}$，根据牛顿第二定律可知：F=f+ma=$f+\frac{mv}{t}$，
则额定功率为：P=Fv=$（f+\frac{mv}{t}）v$，
当牵引力等于阻力时，速度最大，有：P=fv_m，
解得：${v}_{m}=\frac{P}{f}$=$v+\frac{m{v}^{2}}{ft}$，
故AB错误，CD正确．
故选：CD

点评 本题考查了机车的启动问题，解决本题的关键知道整个过程中的运动规律，知道发动机功率和牵引力、速度的关系，当加速度为零时，速度最大．