Question

12．有一个带电荷量q=-3×10^-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电场力做6×10^-4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10^-4 J的功，问：若以B点电势为零，则
（1）点电荷q在A、C点的电势能各为多少？
（2）A、C两点的电势各为多少？

Answer 1

分析 （1）根据B点的电势为零，结合A点移到B点，电荷克服静电场力做6×10^-4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10^-4 J的功，即可求解点电荷q在A、C点的电势能；
（2）根据电势差的定义公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$ 求解AB、BC间的电势差，再根据U_AB=φ_A-φ_B求解A、C点的电势．

解答 解：（1）A点的电势能等于电荷从A点移到B点，静电力做的功，即-6×10^-4J
C点的电势能等于电荷从C点移到B点，静电力做的功，即-9×10^-4J；
（2）AB间的电势差：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$=200V
BC间的电势差：
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$=-300V
取B点电势为零，根据电势差的定义公式，有：
U_AB=φ_A-φ_B
U_BC=φ_B-φ_C
解得：
φ_A=200V
φ_C=300V
答：（1）点电荷在A、C两点的电势能各为-6×10^-4J和-9×10^-4J；
（2）若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为200V和300V；

点评 本题关键是明确电势差和电势的定义，记住定义公式，注意电势能与电势的正负号含义．