【题目】如图所示,竖直光滑直轨道OA高度为2R,连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC(B为最低点),其后连接 圆弧环形粗糙管道CD,半径也为R.一个质量为m的小球从O点由静止释放,自由下落至A点进入环形轨道,从D点水平飞出,下落高度刚好为R时,垂直落在倾角为30°的斜面上P点,不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到B点时对轨道的压力大小;
(2)小球运动到D点时的速度大小;
(3)小球在环形轨道中运动时,摩擦力对小球做了多少功?
【答案】
(1)解: O→B:根据动能定理得,3mgR= mυB2
解得 .
在B点,根据牛顿第二定律得:N﹣mg=m
则压力N ˊ=N=7mg.
答:小球运动到B点时对轨道的压力大小为7mg;
(2)D→P:在竖直方向上,υy=
在P点: =tan60°
解得υD= .
答:小球运动到D点时的速度大小为 ;
(3)O→D,根据动能定理得:mgR+Wf= mυD2
解得Wf=﹣ mgR.
答:小球在环形轨道中运动时,摩擦力对小球做了﹣ 的功.
【解析】(1)根据向心力由合外力提供,结合动能定理求出小球运动到B点时对轨道的压力大小。
(2)根据D点时速度的方向利用速度的合成和分解进行求解。
(3)根据动能定理分析几个力做功,结合D点的速度进行求解。
【考点精析】本题主要考查了平抛运动和向心力的相关知识点,需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动;运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题.
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【题目】在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中备有如下器材:
A.干电池1节
B.滑动变阻器(0~20Ω)
C.滑动变阻器(0~1kΩ)
D.电压表(0~3V,内阻约为20kΩ)
E.电流表(0~0.6A,内阻RA=0.2Ω)
F.电流表(0~3A,内阻约为0.01Ω)
G.开关、导线若干
(1)为减小实验误差和方便操作,选择图甲所示电路进行实验,其中滑动变阻器应选 , 电流表应选 . (填写器材前的序号)
(2)某同学根据实验测得的电压表示数U和电流表示数I,画出U﹣I图象如图乙所示,由图象可得电池的电动势为V,内电阻为Ω.(保留到小数点后1位)
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【题目】理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。下面对于开普勒第三定律的公式,下列说法正确的是( )
A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动
B. 式中的K值,对于所有行星(或卫星)都相等
C. 式中的K值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D. 若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离
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【题目】在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关S,此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是( )
A.I1增大,I2不变,U增大
B.I1减小,I2增大,U减小
C.I1增大,I2减小,U增大
D.I1减小,I2不变,U减小
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【题目】在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两球在空中P点相遇,则必须( )
A. A先抛出球
B. 在P点A球速率小于B球速率
C. B先抛出两球
D. 在P点A球速率大于B球速率
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【题目】近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”.具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为t2 , 在小球运动过程中经过比O点高h的B点,小球离开B点至又回到B点所用时间为t1 , 测得t1、t2、h,则重力加速度的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】一定质量的理想气体,当体积不变时( )
A.温度每升高1oC时,增加的压强是原来压强的
B.温度每升高1K时,增加的压强是它在273K的压强的
C.压强与摄氏温度成正比
D.压强与热力学温度成正比
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【题目】如图所示,质量为0.7kg的物体A放在倾角为37°的斜面上,未施加其他力时物体恰好沿斜面匀速下滑.(已知重力加速度,
,
)
(1)求物体与斜面间的动摩擦因数
(2)若对A施加一个水平向右的推力,刚好可使A物体沿斜面向上做匀速直线运动,求水平推力为多大?
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【题目】如图所示,轻质弹簧固定在水平地面上。现将弹簧压缩后,将一质量为m的小球静止放在弹簧上,释放后小球被竖直弹起,小球离开弹簧时速度为v,则小球被弹起的过程中
A. 地面对弹簧的支持力冲量大于
B. 弹簧对小球的弹力冲量等于
C. 地面对弹簧的支持力做功大于
D. 弹簧对小球的弹力做功等于
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