Question

【题目】质量为0.2kg的小球被两段细线OA、OB悬挂在空中，A、B固定在墙上，两段细线与竖直方向夹角分别是30°和60°，开始小球静止，如图所示，g取10m/s2．问：

（1）两段细线此时张力TOA、TOB分别是多少？

（2）假如细线OA能承受的最大拉力为3N，细线OB能承受的最大拉力为2N，那么它们所挂小球的质量最大是多少？

Answer 1

【答案】（1） ；1N （2）

【解析】

（1）对小球进行受力分析，由平衡条件列式可求解；
（2）若要保证OA绳安全科求得小球的质量的最大值，若要保证OB绳的安全科求得一个质量的最大值，为了保证两根绳都安全所以取较小质量。

（1）对小球进行受力分析，由平衡条件可得：
TOA=mgcos30°=N
TOB=mgsin30°=1N
（2）由（1）可知：TOA=mgcos30°≤3N
解得：m≤kg
TOB=mgsin30°≤2N
解得：m≤0.4kg
因此小球最大质量m=kg