Question

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（　　）

A．转动过程中A球的机械能守恒

B．转动过程中两球的机械能守恒

C．A球速度最大时，两小球的总重力势能最小

D．A、B两球的最大速度之比v_A：v_B=2：1：

Answer 1

分析：AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以分析A球速度最大时，两小球的总重力势能应最小．
由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．转动半径固定，根据v=ωr求解线速度的比值．

解答：解：A、B、球A和B组成的系统，在转动过程中，只有重力做功机械能守恒，而A球的机械能不守恒，故A错误，B正确．
C、A球的速度最大，B球的速度也最大，则两球的总动能最大，根据系统的机械能守恒得知，两小球的总重力势能最小，故C正确．
D、由于角速度相等，转动半径固定，根据v=ωr，有v_A：v_B=ω?2l：ω?l=2：1．故D正确．
故选BCD．

点评：本题关键找两个球整体机械能守恒；同时可以根据线速度与角速度的关系公式v=ωr进行分析计算．