Question

18．如图甲所示，R为电阻箱，电流表为理想电表，电源电动势为E，内阻为r．图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P₀分别对应电流I₁、I₂，对应外电阻R₁、R₂．下列说法中正确的是（　　）

• A． I₁+I₂＞$\frac{E}{r}$
• B． I₁+I₂=$\frac{E}{r}$
• C． $\frac{{R}_{1}}{r}$＞$\frac{r}{{R}_{2}}$
• D． $\frac{{R}_{1}}{r}$＜$\frac{r}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 由图象知，电流I₁、I₂时电源的输出功率相等，据此由功率公式P=UI和闭合电路欧姆定律结合，进行分析便可求解．

解答 解：AB、由闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，输出功率为：P=UI=EI-I²r，由图有 EI₁-I₁²r=EI₂-I₂²r，整理得：I₁+I₂=$\frac{E}{r}$，故A错误，B正确；
C、根据电功率表达式，P₀=I₁²R₁=I₂²R₂，且I=$\frac{E}{R+r}$，则有：$\frac{{E}^{2}}{（{R}_{1}+r）^{2}}$R₁=$\frac{{E}^{2}}{（{R}_{2}+r）^{2}}$R₂；
整理得：R₁R₂=r²，故CD错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键要掌握闭合电路欧姆定律和功率公式，结合图象的信息列出表达式，再进行分析．