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在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,它第二次落到火星表面时速度的大小V,不计火星大气阻力,火星可视为半径为r0的均匀球体.若已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,求这个卫星的周期T.
分析:由动能定理,可对第二次落地过程列式求得火星表面的重力加速度,进而由万有引力表达式可得周期.
解答:解:
对第二次落地过程由动能定理得:
mgh=
1
2
mv2-
1
2
mv02

解得:
g=
v2-v02
2h

由火星表面万有引力等于重力,
G
Mm
r02
=mg

解得:
GM=gr02           ①
再由万有引力提供向心力的周期表达式:
G
Mm
r 2
=mr
4π2
T2
       ②
联立①②解得:
T=
2πr
r0
2rh
v2-v02

答:卫星的周期T=
2πr
r0
2rh
v2-v02
点评:通过本题重点掌握,在星球表面,一般给出某个物体的运动:上抛,下落,平抛等情形多是要用来解得星球表面重力加速度.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

2004年1月25日,继“勇气”号之后,“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星.在人类成功登陆火星之前,人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球,也发射了一种类似四轮小车的月球探测器.它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10s向地球发射一次信号.探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2.某次探测器的自动导航系统出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物.此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作.下表为控制中心的显示屏的数据:(信号传送速度等于光速:C=3.0×105km/S)已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快.科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s.问:

(1)探测器匀速运动时速度多大?
(2)经过数据分析,你认为减速器是否执行了减速命令?
(3)假如你是控制中心的工作人员,应采取怎样的措施?加速度需满足什么条件?请说明.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(15分)2004年1月25日,继“勇气”号之后,“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前,人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球,也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据:

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问:

(1)经过数据分析,你认为减速器是否执行了减速命令?

(2)假如你是控制中心的工作人员,应采取怎样的措施?加速度需满足什么条件?请计算说明。

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科目:高中物理 来源: 题型:

2004年1月25日,继“勇气”号之后,“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星.在人类成功登陆火星之前,人类为了探测距离地球大约3.O×105km的月球,也发射了一种类似四轮小车的月球探测器.它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10 s向地球发射一次信号.探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器可提供的最大加速度为5 m/s2.某次探测器的自动导航系统出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物.此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作.下表为控制中心的显示屏的数据:

收到信号时间

与前方障碍物距离(单位:m)

9:1020

52

9:1030

32

发射信号时间

给减速器设定的加速度(单位:m/s2)

9:1033

2

收到信号时间

与前方障碍物距离(单位:m)

9:1040

12

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快.科学家每次分析数据并输入命令最少需要3 s.问:

 (1)经过数据分析,你认为减速器是否执行了减速命令?

(2)假如你是控制中心的工作人员,应采取怎样的措施?加速度需满足什么条件?请计算说明.

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年安徽省宿州市泗县二中高一下学期周考(四)物理试卷(带解析) 题型:计算题

已知火星的一个第一宇宙速度大小为v,万有引力常数为G,火星可视为半径为R的均匀球体,不计火星大气阻力与自转影响。在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次从高度为h、速度大小为v0水平抛出,求:
(1)火星的质量M
(2)火星表面的重力加速度大小g
(3)探测器第一次着地时速度大小

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科目:高中物理 来源:2015届安徽省宿州市高一下学期周考(四)物理试卷(解析版) 题型:计算题

已知火星的一个第一宇宙速度大小为v,万有引力常数为G,火星可视为半径为R的均匀球体,不计火星大气阻力与自转影响。在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次从高度为h、速度大小为v0水平抛出,求:

(1)火星的质量M

(2)火星表面的重力加速度大小g

(3)探测器第一次着地时速度大小

 

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