Question

5．飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为30°，水平分速度的大小为360km/h求：
（1）飞机的飞行速度；
（2）飞机在1min内下降的高度．

Answer 1

分析 （1）飞机以360km/h的速度斜向下飞行，方向与水平方向成30°角，合速度为飞机的实际速度，将合速度沿着水平方向和竖直方向正交分解即可求出飞机的速度与飞机竖直方向的速度．
（2）由y=v_yt即可求出飞机在1min内下降的高度．

解答 解：（1）360km/h=100m/s
飞机的速度可以分解为水平方向与竖直方向，设飞机的速度为v，则：
$v=\frac{{v}_{x}}{cosθ}=\frac{100}{cos30°}=\frac{200\sqrt{3}}{3}$m/s
（2）飞机在竖直方向的分速度：${v}_{y}=v•sinθ=\frac{200\sqrt{3}}{3}×\frac{1}{2}=\frac{100\sqrt{3}}{3}$m/s
在1min内下降的高度：h=v_yt=$\frac{100\sqrt{3}}{3}×60=2000\sqrt{3}$m
答：（1）飞机的飞行速度是$\frac{200\sqrt{3}}{3}$m/s；
（2）飞机在1min内下降的高度是$2000\sqrt{3}$m．

点评 该题考查运动的分解与合成，解答本题关键是明确速度的分解遵循平行四边形定则，要能找出合速度与分速度，基础题．