Question

一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t=0开始运动，在第1、3、5…等奇数秒内做加速度为2m/s²的匀加速直线运动，在第2、4、6…偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25m？

Answer 1

分析：由x=v0t+

1

2

at2，知第1s内的位移为1m，1s末的速度为2m/s，第2s内的位移为2m，依次类推，发现每秒中内位移增加1m．然后根据总位移为60.25m，求出时间的范围，再结合运动学公式，求出时间．

解答：解：第1s位移1m，第2s位移2m  …第ns位移nm
则ns内位移S=1+2+3+…+n=

1+n

2

n
得 10s＜n＜11s
前10s位移S=1+2+3+…+n=

1+n

2

n=55m      
10s末速度10m/s
根据位移公式x=υ0t+

1

2

at2得L-s=υ0t+

1

2

at2
代入数据的t=0.5s
所以运动总时间10.5s

点评：解决本题的关键通过运动学公式得出每秒中位移增加1m．求出时间的范围．