Question

来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800 kV的直线加速器加速,形成电流为1 mA的细柱形质子流.已知质子电荷量e=1.60×10^-19 C.这束质子流每秒打到靶上的个数为　　　　.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n₁和n₂,则n₁∶n₂=　　　　. 

Answer 1

解析:质子流每秒打到靶上的质子数由I=可知

==6.25×10¹⁵.

建立如图所示的“柱体微元”模型,设质子经过距质子源L和4L处时的速度分别为v₁、v₂,在L和4L处作两个长为ΔL(极短)的柱体微元.因ΔL极短,故L和4L处的两个柱体微元中的质子的速度可分别视为v₁、v₂.对于这两个柱体微元,设单位体积内的质子数分别为n₁和n₂,由I===neSv可知,I₁=n₁eSv₁,I₂=n₂eSv₂,作为串联电路,各处的电流相等,

所以I₁=I₂,

故=.

根据动能定理,分别有

eEL=m,eE·4L=m

可得=,

因此,两柱体微元中的质子数之比=.

答案:6.25×10¹⁵　2∶1