Question

如图甲所示，间距为d垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当B0和Ta取某些特定值时，可使t=0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上（不考虑粒子反弹）。上述m、q、d、v0为已知量。

（1）若Δt=，求B0；

（2）若Δt=，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；

Answer 1

解：（1）设粒子做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得

     ①  --------（2分）    据题意由几何关系得   R1=d   ②--（1分）    联立①②式得

        ③----------（1分）

（2）设粒子做圆周运动的半径为R2，加速度大小为a，由圆周运动公式得

          ④-------- （2分）         据题意由几何关系得

         ⑤------- （3分）  联立④⑤式得

        ⑥------- （2分）