Question

如图所示,水平绷紧的传送带AB长L=6m,始终以恒定速率V₁=4m/s运行。初速度大小为V₂=6m/.s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带。小物 块m=lkg,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4,g取lom/s²。求:（1）小物块能否到达B点，计算分析说明。（2）小物块在传送带上运动时，摩擦力产生的热量为多少？

Answer 1

 (1)不能，（1分）

因为小物块在水平方向受到摩擦力的作用，f=μmg，（1分）

产生的加速度：a= =μg=0.4×10=4m/s²（2分）小物块速度减为零时的位移是x，则，-2ax=0- 得：x= =4.5m＜6m，（2分）所以小物块不能到达B点，

(2)x= =4.5m（1分）

小物块向右加速的过程中的位移：x′= =2m，（1分）

速度等于传送带速度v₁时，经历的时间：t= =2.5s，（1分）

传送带的位移：s=v₁t=4×2.5m=10m，（1分）

小物块相对于传送带的位移：△x=s+（x-x′）=10+（4.5-2）=12.5m（2分）
小物块在传送带上运动时，因相互间摩擦力产生的热量为：Q=f•△x=0.4×10×1×12.5J=50J（2分）