Question

14．如图所示，轻质电荷量距地面高度为H，A、B两物块位于滑轮正下方的水平地面上（物块可视为质点），通过长为2H的轻绳绕过滑轮连接．已知A、B的质量分别为m、M，且m＜M．物块B在外力作用下以速度v水平向右匀速运动，直至轻绳与水平面成θ角的过程中（H足够大，不计一切阻力），则物块A（　　）

• A． 做竖直向上的匀速运动
• B． 做加速度越来越小的变加速运动
• C． 克服重力做功为mgHsinθ
• D． 机械能的增量为mg（$\frac{H}{sinθ}$-H）+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 沿绳和垂直绳的方向分解B的速度，A上升的速度与B沿绳方向的分速度相等，据此分析A的速度与加速度，根据能量守恒分析求解机械能的增量．

解答 解：AB、如图，对B在水平方向的速度沿绳和垂直绳的方向分解可得：

v_A=v_Bcosθ
物体B水平向右匀速运动时，角θ减小，故物体A向上做加速运动，故A错误，根据数学关系可知$cosθ=\frac{H}{\sqrt{{H}^{2}+（vt）^{2}}}$可知，物体A的加速度随时间的增加而减小，故B正确；
C、由几何关系可知，物块A上升的距离为$\frac{He}{sinθ}-H$，克服重力做功为mg（$\frac{He}{sinθ}-H$），故C错误；
D、由A分析知v_A=v_Bcosθ，故A增加的动能为$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}co{s}^{2}θ$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键是能根据速度的分解求得物体A的速度是关键，注意此类问题的速度分解方向是沿绳和垂直于绳的方向．