Question

【题目】如图所示，水平传送带以v=4m/s的速度匀速转动，传送带两端的长度L=8m．现在传送带左端A无初速度竖直释放某一可视为质点的物块，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，试求：（g=10m/s2）

（1）物块刚放上传送带时物块的加速度a；

（2）物块由传送带左端A运动到右端B的总时间；

（3）若传送带匀速转动的速度可调，则传送带至少以多大速度vmin运行，物块从A端到B端运动时间才最短？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）3s（3）4m/s；

【解析】

（1）物块所受合外力为摩擦力，当物块受到小于传送带速度时，物块做匀加速直线运动，加速度

（2）物块在t1时间内做匀加速直线运动，当与传送带共速时：

v=at1

解得

t1=2s

位移

之后以传送带速度运动到B，故根据匀速直线运动规律可得：

所以

t=t1+t2=3s；

（3）物块速度小于传送带速度时，做加速度为a的匀加速直线运动；物块速度到达传送带速度后，和传送带保持相对静止，做匀速运动，故当物块一直加速时，时间最短；
那么物块一直加速，到达B点的速度

故由物块速度小于传送带速度可得：传送带的最小速度vmin=vB=4m/s；