Question

15．如图所示，一人造卫星仅在地球的万有引力作用下，沿着如图所示的方向在椭圆轨道上绕地球运动．A为轨道近地点，c为远地点，b为椭圆轨道短轴的端点，则（　　）

• A． 卫星在运动过程中，万有引力一直不做功
• B． 卫星在a、b、c三处的速度大小满足v_a＜v_b＜v_c
• C． 卫星在a、b、c三处的加速度大小满足a_a＞a_b＞a_c
• D． 卫星从a处运动到b处、从b处运动到c处的时间满足t_ab=t_bc

Answer 1

分析 由功能关系分析速度的变化；由牛顿第二定律分析加速度关系；根据开普勒第二定律分析卫星速度的变化，从而分析时间关系．

解答 解：A、结合图可知，卫星从a到b再到c的过程中，运动的轨迹与受到的万有引力之间的夹角是钝角，所以万有引力始终做负功．故A错误；
B、结合A的分析可知万有引力始终做负功，所以卫星的速度越来越小，则v_a＞v_b＞v_c．故B错误；
C、根据万有引力提供加速度：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知卫星在a、b、c三处的加速度大小满足a_a＞a_b＞a_c．故C正确；
D、根据开普勒第二定律知，卫星从a运动到b，再从b运动到c，速度不断减小，所以卫星从a运动到b比从b运动到c的时间短，故D错误．
故选：C

点评 掌握开普勒第二、第三定律是解决本题的关键，要理解并掌握变轨原理，从而分析椭圆轨道上与圆轨道上卫星速度的关系．