Question

4．如图所示，以v₀=10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，按g=10m/s²考虑，以下结论中不正确的是（　　）

• A． 物体飞行时间是2$\sqrt{3}$ s
• B． 物体撞击斜面时的速度大小为20 m/s
• C． 物体飞行的时间是2 s
• D． 物体下降的距离是10m

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究．水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．根据速度与斜面垂直，结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据速度时间公式求出飞行的时间．根据平行四边形定则求出物体撞击斜面的速度大小，根据速度位移公式求出下降的距离．

解答 解：AC、小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，根据速度的分解可得：
竖直方向的速度 v_y=$\frac{{v}_{0}}{tan30°}$=10$\sqrt{3}$m/s，运动时间 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s，故A、C错误；
B、物体撞击斜面时的速度为合速度，大小为 v=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$=2v₀=20 m/s，故B正确；
D、物体下落的竖直距离 y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（$\sqrt{3}$）²=15 m，故D错误
本题选不正确的，故选：ACD

点评 本题是对平抛运动规律的考查，关键是要把握隐含的条件，要知道平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，能灵活运用运动学公式进行研究．