Question

如图所示，由两种材料制成的半球面固定在水平地面上，右侧面是光滑的，左侧面是粗糙的，O点为球心，A、B是两个相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在左侧面上，小物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B对球面的压力大小之比为（　　）

　 A． sin² θ：1 B． cos² θ：1 C． sin θ：1 D． cos θ：1

Answer 1

【考点】： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

【专题】： 共点力作用下物体平衡专题．

【分析】： 分别对A、B两个相同的小物块受力分析，由受力平衡，求得所受的弹力，再由牛顿第三定律，求A、B分别对球面的压力大小之比．

【解析】： 解：分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图，由平衡条件，得：

N₁=mgsinθ

同理：

N₂=

故==sin²θ；

根据牛顿第二定律，斜面对滑块的支持力等于滑块对斜面的压力，故左右两物块对斜面的压力大小之比sin²θ：1；

故选：A．

【点评】： 本题是共点力平衡问题，受力分析后画出受力分析图，再根据几何关系列式求解，不难．