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    如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l＝6.0 cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L＝12.0 cm处放置一观察屏．在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为Ek0＝120 eV，初速度方向均沿OO′直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场．已知电子的质量为m＝9.0×10－31 kg，磁感应强度为B＝6.0×10－4 T．问：
    (1) 电子从D板上小孔O′点射出时，速度的最大值是多大？
    (2) 电子到达观察屏(观察屏足够大)上的范围有多大？
    (3) 在uCD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？
    (1)(2)
    (3)1400
    (16分)(1)时，粒子获得最大速度 (1分)

    由动能定理  (2分)
    得 (1分)
    (2) 最大半径 (1分)

     (2分)
    最小半径应满足 (1分)
    ∴
     (2分)
    ∴ (1分)
    (3)  (1分)
     (2分)
    ∴ (1分)
    ∴ (1分)
    本题考查的是带电粒子在磁场中运动与力学综合的问题，利用动能定理得到粒子的最大速度，利用粒子在磁场中运动的相关公式求出电子的范围，并求出电子个数；
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为．一倾角为θ足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g

    求：（1）求第1秒末小球的速度大小．
    (2)第6秒内小球离开斜面的最大距离．
    （3）若第19秒内小球仍未离开斜面，θ角应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直，Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系，y轴与左边界重合，x轴与磁场边界的交点分别为O1、O2和O3。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，平行纸面从O点与y轴的夹角θ＝30°射入Ⅰ区域，粒子重力不计。

    （1）若粒子恰好从O1射出Ⅰ区域，粒子的速度应为多大？
    （2）若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°，调节两磁场区的间距，粒子恰好从O3射出Ⅱ区域，则粒子从O射入到从O3射出共经历了多长时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （l0分）磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为，边界POQ的曲线方程为。且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（－a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：

    （1）匀强磁场的磁感应强度；
    （2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图12所示，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则       ( 　　)
    A．h＝d
    B．电子在磁场中运动的时间为
    C．电子在磁场中运动的时间为
    D．洛伦兹力对电子不做功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (新题快递)如图所示，宽h＝2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则(　　)
    A．右边界：－4 cm<y<4 cm内有粒子射出
    B．右边界：y>4 cm和y<－4 cm内有粒子射出
    C．左边界：y>8 cm内有粒子射出
    D．左边界：0<y<8 cm内有粒子射出

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    带电粒子的质量,电荷量q=l.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场的磁感强度为B=0.17T.磁场的宽度为L=10cm.求:(不计重力)

    (1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大?
    (2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少?
    (3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区.Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中未画出）.一个质量为m、电荷量为e的电子，自MN上的O点以初速度v0水平射入Ⅱ区，此时Ⅱ区的电场方向竖直向下，以后每当电子刚从Ⅲ区进入Ⅱ区或从Ⅰ区进入Ⅱ区时，电场突然反向，场强大小不变，这个电子总是经过O点且水平进入Ⅱ区.（不计电子重力）

    小题1:画出电子运动的轨迹图；
    小题2:求电子经过界面PQ上两点间的距离；
    小题3:若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：

    （1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
    （2）带电粒子射出电场时的最大速度；
    （3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围.

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