Question

如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流变化的关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故．参考图中的曲线，回答下列问题（不计电源的内阻；答案保留2位有效数字）．
（1）若把四个这样的电灯串联后，接在电动势为 8.0V的电源上，求通过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．
（2）将一个这样的电灯与 R₀=10Ω 的定值电阻串联，接在电动势为8.0V 的电源上，求通过电灯的电流及灯泡的电阻值．

Answer 1

分析：（1）四个电灯串联后，每只电灯的电压为2V，再由甲图读出电灯的工作电流，由公式R=

U

I

求出电阻．
（2）将电阻R₀与电源整体当作新电源，求解出该电源的路端电压与电流关系表达式，在原图上作出U-I图象，此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压和电流，求出电灯的电阻值．

解答：解：（1）把四个这样的电灯串联后，每只灯泡的实际电压为

8

4

V=2V，再在U-I图上可以查到每只电灯加上2V实际电压时的工作电流为I=0.3A，则此时每只电灯的实际电阻R=

U

I

=

2

0.3

Ω≈6.7Ω．
（2）将电阻R₀与电源整体当作新电源，该新电源的路端电压与电流关系表达式为：
U=E-IR₀=8-10R₀
在原图上作出U-I图象，如图所示：

此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压为4V，电流为0.4A，故灯泡的电阻R=

4V

0.4A

=10Ω
答：（1）若把四个这样的电灯串联后，接在电动势为 8.0V的电源上，通过灯泡的电流为0.3A，每个灯泡的电阻约为6.7欧姆．
（2）将一个这样的电灯与 R₀=10Ω 的定值电阻串联，接在电动势为8.0V 的电源上，通过电灯的电流为0.4A，灯泡的电阻值为10欧姆．

点评：此题电灯是非线性元件，电阻R=

U

I

≠

△U

△I

．本题的技巧是应用数学方法，通过作图求解电灯的电流．