Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）以结点为研究对象，受到三个力作用，如图所示：

其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力，即。

根据平衡条件得：

轻绳OA的拉力

，

轻绳OB的拉力

。

（2）以人为研究对象，由二力平衡得：人受到的摩擦力

，方向水平向左。

（3）若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则人受到的最大摩擦力

，

所以欲使人在水平面上不滑动有：

解得物体甲的质量m1最大不能超过