如图所示.在建筑装修中.工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨.已知A与地面.A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g取10m/s2 且sin37°=0.6.cos37°=0.8)(1)当A受到与水平方向成θ=37°斜向下的推力F1=50N打磨地面时.A恰好在水平地面上做匀速直线运动.求A与地面间的动摩擦因数μ．(2)若用A对倾角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s² 且sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当A受到与水平方向成θ=37°斜向下的推力F₁=50N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F₂=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长＞2m）时的速度为多少？

【答案】分析：（1）对物体进行受力分析，根据共点力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力，再根据动摩擦力的公式求得动摩擦因数μ．
（2）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，根据位移时间关系即可求解．
解答：解：（1）A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力，即
f=F₁=25N
μ=

（2）先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：摩擦力（F-mg）cosθ-f=ma；
在垂直斜面方向上有：F_N=（F-mg）sinθ；
则f=μ（F-mg）sinθ
解得：a=1m/s²
x=

at²
解得t=2s
v=at=2m/s

答：（1）A与地面间的动摩擦因数μ为0.5 （2）速度为2 m/s．
点评：滑动摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF_N求得，也可以由共点力的平衡或牛顿第二定律求得，故在学习时应灵活掌握．

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如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5. 0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数均相同．（g取10m/s²且sin37°= 0.6，cos37°=0.8）

（1）当A受到与水平方向成斜向下的推力F₁=50N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数．
（2）若用A对倾角的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长>2m）时的速度为多少？