Question

16．正方形导线框从磁场的竖直左边界由静止开始水平向右匀加速直线运动，从线框开始进入到完全进入磁场的过程，下列关于通过线框截面的电荷量q、线框中电流i、线框瞬时电功率P以及线框受到外力F随时间t变化的关系如图所示，其中不正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线框进入磁场中切割磁感线，根据运动学公式可知速度与时间关系，由法拉第电磁感应定律E=BLv，可得出产生感应电动势与速度关系，由闭合电路欧姆定律来确定感应电流的大小，并由安培力公式可确定其大小与时间的关系；由牛顿第二定律来确定合力与时间的关系；最后电量、功率的表达式来分别得出各自与时间的关系．

解答 解：A、线框的位移x=$\frac{1}{2}$at²，通过线框截面的电荷量 q=$\frac{Bl\overline{v}t}{R}$=$\frac{Blx}{R}$=$\frac{Bl•\frac{1}{2}a{t}^{2}}{R}$∝t²，q-t图象应是抛物线．故A错误；

B、线框做匀加速运动，其速度v=at，感应电动势E=Blv，感应电流 i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blat}{R}$，i与t成正比，故B正确．
C、线框的电功率 P=i²R=$\frac{（Blat）^{2}}{R}$∝t²，P-t图象是开口向上的抛物线的一支，故C正确．
D、线框进入磁场过程中受到的安培力 F_B=BiL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}at}{R}$，由牛顿第二定律得：F-F_B=ma，得 F=ma+$\frac{{B}^{2}{l}^{2}at}{R}$，则F-t图象是不过原点的倾斜直线，故D正确．
本题选不正确的，故选：A

点评 解决本题的关键掌握运动学公式，并由各自表达式来进行推导，从而得出结论是否正确，以及掌握切割产生的感应电动势E=BLv，知道v是瞬时速度，L为有效长度．