Question

14£®ÈçͼËùʾ£¬A¡¢BÊÇˮƽ´«ËÍ´øµÄÁ½¸ö¶Ëµã£¬Æð³õÒÔv₀=1m/sµÄËÙ¶È˳ʱÕëÔËת£®½ñ½«Ò»Ð¡Îï¿é£¨¿ÉÊÓΪÖʵ㣩ÎÞ³õËٶȵØÇá·ÅÔÚA´¦£¬Í¬Ê±´«ËÍ´øÒÔa₀=1m/s²µÄ¼ÓËٶȼÓËÙÔËת£¬ÎïÌåºÍ´«ËÍ´ø¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòËØΪ0.2£¬Ë®Æ½×ÀÃæÓÒ²àÓÐÒ»ÊúÖ±·ÅÖõĹ⻬¹ìµÀCPN£¬ÆäÐÎ״Ϊ°ë¾¶R=0.8mµÄÔ²»·¼ôÈ¥ÁË×óÉϽÇ135⁰µÄÔ²»¡£¬PNΪÆäÊúÖ±Ö±¾¶£¬CµãÓëBµãµÄÊúÖ±¾àÀëΪR£¬ÎïÌåÀ뿪´«ËÍ´øºóÓÉCµãÇ¡ºÃÎÞÅöײÂäÈë¹ìµÀ£®È¡g=10m/s²£¬Çó£º

£¨1£©Îï¿éÓÉA¶ËÔ˶¯µ¹B¶ËËù¾­ÀúµÄʱ¼ä£®
£¨2£©AC¼äµÄˮƽ¾àÀë
£¨3£©ÅжÏÎïÌåÄÜ·ñÑØÔ²¹ìµÀµ½´ïNµã£®

Answer 1

·ÖÎö ½â¾ö´ËÌâµÄ¹Ø¼üÊÇץס¹ý³Ì·ÖÎö¼°¸÷¹ý³ÌÖ®¼äµÄÁªÏµ£®ÎïÌå¸Õ·ÅÉÏ´«ËÍ´øʱ£¬ÏȼÓËÙºóÔÙÓë´«ËÍ´øÒ»Æð¼ÓËÙ£¬È»ºó×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÎïÌåÀ뿪´«ËÍ´øºóÓÉCµãÎÞÅöײÂäÈë¹ìµÀ£¬ÔòµÃÔÚCµãÎïÌåµÄËٶȷ½ÏòÓëCµãÏàÇУ¬ÓëÊúÖ±·½Ïò³É45¡ã£¬ÎïÌåÄܵ½´ïNµãµÄËÙ¶ÈÒªÇóÔÚNµãÖØÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬¶ÔÓÚ´ÓCµ½NÓÉ»úеÄÜÊغãÇó½â£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÎïÌåÀ뿪´«ËÍ´øºóÓÉCµãÎÞÅöײÂäÈë¹ìµÀ£¬ÔòµÃÔÚCµãÎïÌåµÄËٶȷ½ÏòÓëCµãÏàÇУ¬ÓëÊúÖ±·½Ïò³É45¡ã£¬ÓÐv_cx=v_cy£¬
ÎïÌå´ÓBµãµ½C×÷ƽÅ×Ô˶¯£¬ÊúÖ±·½Ïò£º$R=\frac{1}{2}gt_3^2$
v_cy=gt₃
ˮƽ·½Ïò£ºx_BC=v_Bt₃£¨v_B=v_cx£©
µÃ³öv_B=v_cx=v_cy=4m/s
${v_c}=\sqrt{2}v{\;}_B=4\sqrt{2}m/s$
ÎïÌå¸Õ·ÅÉÏ´«ËÍ´øʱ£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓУº¦Ìmg=ma
µÃ£ºa=2m/s²
ÎïÌåÀúʱt₁ºóÓë´«ËÍ´ø¹²ËÙ£¬ÔòÓУºat₁=v₀+a ₀t₁£¬
t₁=1s
µÃ£ºv₁=2 m/s£¼4 m/s
¹ÊÎïÌå´ËʱËٶȻ¹Ã»Óдﵽv_B£¬ÇҴ˺óµÄ¹ý³ÌÖÐÓÉÓÚa₀£¼¦Ìg£¬ÎïÌ彫ºÍ´«ËÍ´øÒÔ¹²Í¬µÄ¼ÓËÙ¶ÈÔ˶¯£¬ÉèÓÖÀúʱt₂µ½´ïBµã
v_B=v₁+a ₀t₂
µÃ£ºt₂=2s
ËùÒÔ´ÓAÔ˶¯µ¹BµÄʱ¼äΪ£ºt=t₁+t₂=3s
  AB¼äµÄ¾àÀëΪ£ºs=$\frac{1}{2}at_1^2+a{t_1}{t_2}+\frac{1}{2}{a_0}t_2^2$=7m
£¨2£©´ÓBµ½CµÄˮƽ¾àÀëΪ£ºs_BC=v_Bt₃=2R=1.6m
ËùÒÔAµ½CµÄˮƽ¾àÀëΪ£ºs_AC=s+s_BC=8.6m
£¨3£©ÎïÌåÄܵ½´ïNµãµÄËÙ¶ÈÒªÇó£ºmg=$\frac{{mv}_{N}^{2}}{R}$
½âµÃ£º${v}_{N}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{8}$m/s
¶ÔÓÚСÎï¿é´ÓCµ½Nµã£¬ÉèÄܹ»µ½´ïNλÖÃÇÒËÙ¶ÈΪv¡ä_N£¬ÓÉ»úеÄÜÊغãµÃ£º$\frac{1}{2}$${mv}_{C}^{2}$=$mgR£¨1+\frac{\sqrt{2}}{2}£©+\frac{1}{2}$${mv¡ä}_{N}^{2}$
½âµÃ£ºv¡ä_N=$\sqrt{4.8}m/s$£¼v_N
¹ÊÎïÌå²»Äܵ½´ïNµã£®
´ð£º£¨1£©Îï¿éÓÉA¶ËÔ˶¯µ¹B¶ËËù¾­ÀúµÄʱ¼äΪ3s£®
£¨2£©AC¼äµÄˮƽ¾àÀëΪ8.6m
£¨3£©ÎïÌå²»ÄÜÑØÔ²¹ìµÀµ½´ïNµã£®

µãÆÀ ½â¾ö´ËÌâµÄ¹Ø¼üÊÇץס¹ý³Ì·ÖÎö¼°¸÷¹ý³ÌÖ®¼äµÄÁªÏµ£¬·Ö¹ý³ÌÒÀ´Î½â¾ö£¬¶ÔÓÚÔÚ´«Ë͵½ÉϵÄÔ˶¯ÓÖÒªÌÖÂÛ¸÷ÖÖÇé¿ö£¬±È½Ï¸´ÔÓ£»¶ÔÓÚÔ²ÖÜÔ˶¯ÎÊÌâÖðÒ»·ÖÎöÏòÐÄÁ¦À´Ô´£®ÓÐÒ»¶¨ÄѶȣ®