Question

【题目】如图所示，在xOy平面坐标系的第三、四象限内有沿y轴正方向的匀强电场E，第一象限中的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一个带正电的粒子以速度v0=2×107 m/s从Q点沿x轴正方向发射，并从O点射出，进入磁场后以垂直于PM的方向从PM边射出磁场。已知Q点的横坐标为-0.4m，该粒子的比荷=2.5×109 C/kg，MN平行于x轴，N点的坐标为（0.4m，0.4m），不计粒子重力，求：

（1）Q点的纵坐标；

（2）磁场区域的磁感应强度大小B的取值范围。

Answer 1

【答案】（1） 0.2m（2）

【解析】

考查带电粒子在复合场中的运动。

（1）粒子进入磁场后以垂直于PM的方向从PM边射出磁场，说明粒子射入磁场时速度方向也与PM垂直。则粒子从O点射出时速度方向与x轴正方向的夹角α=45°

粒子到达O点时沿y轴正方向的分速度vy=2×107m/s

设粒子在电场中沿x轴方向的位移为x，y轴方向的位移为y，由运动学规律有

y=t

x=v0t

联立解得y=0.2m，则Q点的纵坐标为-0.2m

（2）该粒子恰好没有从PN边射出，如图所示，根据几何关系有

R+R=m

解得

R=m

由：

Bminqv=m

解得

Bmin=(4+4)×10-2T

所以磁场区域的磁感应强度大小B的取值范围为

B≥Bmin=(4+4)×10-2T。