Question

极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知（　　）

A．地球的质量为 gR G

B．卫星运行的角速度为 π 2t

C．卫星运行的线速度为 πR 2t

D．卫星距地面的高度 （ 4gR2t2 π2 ）  1 3

Answer 1

A、地球表面的重力和万有引力相等G

mM

R2

=mg?M=

gR2

G

，故A错误；
B、从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方转过的圆心角为θ=

π

2

，据ω=

θ

t

=

1 2 π

t

=

π

2t

，故B正确；
C、据线速度v=rω，由于R是地球半径，故C错误；
D、代入A和B分析结果，万有引力提供圆周运动向心力有：G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2?

gR2

r2

=r16t2?r=

3	gR2 16t2

而卫星距地面的高度h=r-R，故D错误．
故选B．