Question

15．在光滑绝缘的水平面上的某点固定一带电小球O，另一个带电小球A绕着O在水平面内作逆时针方向的匀速圆周运动，两小球电性相反．空间有垂直于水平面向下的匀强磁场，其俯视图如图所示．若小球A运动到某点时，小球O突然被移除．关于小球O突然被移除后小球A可能的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变，周期不变
• B． 小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小，周期减小
• C． 小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径变大，周期变小
• D． 小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变，周期不变

Answer 1

分析 运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，分小球带正电和负电两种情况进行讨论，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析电荷间所受的库仑力，小球O突然被移除后，库仑引力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的运动情况即可．

解答 解：①由图可得，小球A逆时针做匀速圆周运动，若电场力小于洛伦兹力，根据左手定则可以判断出A带正电荷；O点的电荷是负电荷，A受到的洛伦兹力和库仑力提供向心力，得：F_n=F_库+qvB，去掉负电荷后：向心力减小，小球的速率不变，则：F_n=$\frac{m{v}^{2}}{r}$ 得，小球运动的半径增大，周期：T=$\frac{2πr}{v}$也增大；
②若电场力大于洛伦兹力，又有两种情况：
（1）由图可得，小球A逆时针做匀速圆周运动，若A带正电荷；O点的电荷是负电荷，电场力大于洛伦兹力，去掉负电荷后，此时的结论与①相同；
（2）若A带负电荷；O点的电荷是正电荷，电场力大于洛伦兹力；去掉负电荷后，粒子只有受到洛伦兹力，根据左手定则，小球将沿顺时针的方向运动，因不能判定F-qvB与qvB之间的关系，所以小球运动的半径可能增大，可能不变，可能减小．
综上所述，所以选项AB正确，CD错误；
故选：AB．

点评 本题关键找出向心力来源，然后列式分析讨论；要注意半径公式和周期公式仅仅适用与洛伦兹力提供向心力的情况．