Question

（16分）如图所示，直线OP与x轴的夹角为45o，OP上方有沿y轴负方向的匀强电场，OP与x轴之间的有垂直纸面向外的匀强磁场区域I，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场区域II。不计重力，一质量为m、带电量为q的粒子从y轴上的A（0，l）点以速度垂直y轴射入电场，恰以垂直于OP的速度进磁场区域I。若带电粒子第二次通过x轴时，速度方向恰好垂直x轴射入磁场区域I，在磁场区域I中偏转后最终粒子恰好不能再进入电场中。求：

（1）带电粒子离开电场时的速度大小；

（2）电场强度E的大小；

（3）磁场区域I、II的磁感应强度B1 、B2的大小。

 

Answer 1

（1）（2）（3），

【解析】

试题分析：（1）粒子到达C点时,,解得

（2）粒子从A到C的过程，粒子做类平抛运动，设粒子沿x轴方向的位移为x1，沿y轴方向的位移为y1,图中OD之间的距离为y2,可得，，，，，解得：

（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，解得

设在磁场I中粒子运动半径为R1，因粒子垂直通过x轴,因此OC等于R1，由几何关系可得：，

，粒子在磁场II中运动后返回磁场I中后，刚好不回到电场中，其运动轨迹应与OP相切，轨迹如图所示，设粒子在磁场II中的半径为R2，据几何关系可得：，解得。

考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动