Question

如图所示，弹簧一端固定在墙上，另一端与物块接触但不连结．现利用该装置研究物块在粗糙水平面上滑行的距离s与弹簧压缩量△x的关系，测得数据如下表所示．由表中数据可以归纳出物块滑动的距离s跟弹簧压缩量△x之间的关系是（k为比例系数）

△x/cm	0.5	1.0	2.0	4.0	…
s/cm	5	20	80	320	…

1. A.
   s=k
2. B.
   s=k△x
3. C.
   s=k△x²
4. D.
   s=k△x³

Answer 1

C
分析：求解出、x²、x³、…；直到发现s与△x关系为止．
解答：求解出、x²、…，如下表：

△x/cm	0.5	1.0	2.0	4.0	…
s/cm	5	20	80	320	…
△x0.5/cm0.5	0.71	1.0	1.41	2.0	…
△x2/cm2	0.25	1.0	4.0	16.0	…

由表格数据可以看出：S∝△x²；
故选C．
点评：本题关键是根据表格数据进行分析，求解出、x²、x³、…，直到发现s与△x关系为止；也可以根据动能定理进行理论探究．