Question

4．一质点沿一直线运动，其速度-时间图象如图所示．则下列判断正确的是（　　）

• A． 质点在3-4s内沿负方向运动
• B． 质点在4-5s内的加速度大小为1m/s²
• C． 质点在4s末离出发点最远，其距离为6m
• D． 质点在0-8s内的位移为9m

Answer 1

分析 v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．

解答 解：A、质点在3-4s内速度为正，沿正方向运动，故A错误；
B、质点在4-5s内的加速度大小a=$\frac{△v}{△t}=\frac{1}{1}=1m/{s}^{2}$，故B正确；
C、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，根据图象可知，质点在4s末离出发点最远，其距离为x=$\frac{1}{2}×（4+2）×2=6m$，故C正确；
D、质点在0-8s内的位移$x′=\frac{1}{2}×（4+2）×2-\frac{1}{2}×（4+2）×1=3m$，故D错误；
故选：BC．

点评 解答本题关键应掌握：
1、速度-时间图象倾斜的直线表示匀变速直线运动．
2、速度的正负表示质点的运动方向；
3、速度图象的斜率等于质点的加速度；根据斜率的大小可判断加速度的大小，由斜率的正负确定加速度的方向．
4、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小．