Question

2．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为3×10³N/m，用其拉着一个重200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数？
（2）若开始时物体静止在地面上，用力拉弹簧时，使弹簧的伸长量达到3cm，则物体受到地面的摩擦力是多大？
（3）当弹簧的伸长量为5cm时，物体受到地面的摩擦力是多大？

Answer 1

分析 （1）物体在水平面上做匀速直线运动，受到重力、水平面的支持力、滑动摩擦力和弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的拉力，根据平衡条件可知，滑动摩擦力与拉力大小相等，支持力与重力大小相等，由f=μF_N求出动摩擦因数．
（2）弹簧的伸长量达到3cm时，物体不动，受到的是静摩擦力，根据二力平衡来计算摩擦力的大小．
（3）当弹簧的伸长量为5cm时，物体受滑动摩擦力，大小用μF_N来计算．

解答 解：（1）根据胡克定律得，弹簧的拉力F=kx，由平衡条件得：
滑动摩擦力：f=F
支持力：F_N=G
又f=μF_N，联立代入得：
μ=$\frac{kx}{G}$=$\frac{3000×0.04}{200}$=0.6
（2）弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，弹簧的伸长量达到3cm时，弹簧的弹力的大小小于最大静摩擦力的大小，此时物体不动，受到的是经摩擦力，大小为：
f=kx=3×10³N/m×0.03m=90N．
（3）当弹簧的伸长量为5cm时，物体滑动，此时受到的是滑动摩擦力，大小为：
f=f=μF_N=0.6×200N=120N．
答：（1）物体与水平面的动摩擦因数为0.6；
（2）物体受到地面的摩擦力是90N．
（3）物体受到的摩擦力120N．

点评 本题关键的是摩擦力的计算方法，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力要根据平衡的条件来计算，滑动摩擦力根据滑动摩擦力的公式来计算．