Question

【题目】如图所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点。

该装置原理可等效为：间距L=0.5m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B=0.2T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图所示

在某次逃生试验中，质量M1=80kg的测试者利用该装置以v1=1.5m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m=20kg，重力加速度取g=10m/s2，且本次试验过程中恰好没有摩擦。

（1）判断导体棒cd中电流的方向；

（2）总电阻R多大？

（3）如要使一个质量M2=100kg的测试者利用该装置以v1=1.5m/s的速度匀速下滑，其摩擦力f多大？

（4）保持第（3）问中的摩擦力不变，让质量M2=100kg测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为v2=0.78m/s时，加速度多大？要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则必需调控摩擦力，请写出摩擦力大小随速率变化的表达式。

Answer 1

【答案】(1)电流从c到d(2) (3)200N(4)

【解析】

（1）由右手定则知电流从c到d

（2）对导体棒：电动势；感应电流；安培力

由左手定则可判断，导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知磁铁受到磁场力向上，大小为

对M1和m：由平衡条件可得

（3）对M2和m：由平衡条件

（4）对M2和m：根据牛顿第二定律得，

所以

因为v逐渐增大，最终趋近于匀速，所以逐渐a减小，最终趋近于0。

当其速度为v2=0.78m/s时，代入数据得a=4

要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则由

（）