Question

18．某款节能环保汽车启动时的工作电路如图所示，查得电源的电动势E=12V，电源的内阻r及保护电阻R阻值未知，当在第一次S₁闭合，S₂断开的情况下，电流表的示数为1A；在第二次S₁、S₂均闭合的情况下，电流表的示数为3A．测得第二次车灯的功率减少了75%，若电动机内阻RM=1Ω，电流表的内阻不计且假定车灯灯丝电阻不变，求S₁、S₂均闭合时电动机的机械功率．

Answer 1

分析 对电路进行分析，明确两开关通断时电路的结构，根据闭合电路欧姆定律及功率公式进行分析，注意将R等效为电源内阻进行处理；求出电动机两端的电压及电流，再由功率公式可求得电动机的输出功率．

解答 解：设R₀=R+r，S₁闭合、S₂断开时，R₀上电压U_r=I₁R₀
车灯两端的电压U_L=E-U_r
车灯的功率为P=U_LI₁
S₁、S₂均闭合时，R₀上电压U_r=I₂R₀
车灯两端的电压U′_L=E-U_r
车灯的电阻不变，由题意知功率应为原来的$\frac{1}{4}$，由功率公式可知，电压变为原来的一半，即U′_L=0.5U_L
联立解得：R₀=2.4Ω，U_L=9.6V，U_L′=4.8V；
又I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{L}}$
即：1=$\frac{12}{2.4+{R}_{L}}$
解得：R_L=9.6Ω；
当S₁、S₂均闭合时，灯L的电流I_L′=$\frac{U{′}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{4.8}{9.6}$=0.5A；
则通过电动机的电流为I_M=I₂-I′_L=3-0.5=2.5A；
电动机的机械功率为：P_机=U_L′I_M-I_M²R_M=（4.8×2.5-2.52×1）=5.75W；
答：S₁、S₂均闭合时电动机的机械功率为5.75W．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的应用，要注意正确分析电路结构，明确闭合电路欧姆定律的正确应用；同时能明确各功率公式的准确应用．