Question

13．甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量与运动半径分别是乙的一半，当甲转动80转时，乙正好转过60转，则甲与乙所受的向心力大小之比为（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 4：9
• D． 9：4

Answer 1

分析 当甲转动80转时，乙正好转过60转，求出周期比，根据向心力的公式求出向心力之比．

解答 解：当甲转动80转时，乙正好转过60转，知$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}=\frac{60}{80}=\frac{3}{4}$．根据向心力${F}_{n}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，且甲的质量与运动半径分别是乙的一半，解得$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}=\frac{4}{9}$．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键能够通过甲乙在相等时间内转过的圈数求出周期之比，知道向心力的大小公式，并能灵活运用．