Question

3．在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某同学得到的记录纸分别如图1所示，从图中明显地看出：
（1）该同学的实验错误：小球初速度不水平；
（2）该同学改正实验错误后，重新做该实验，得到如图2所示的点，图中背景方格的边长均为L，如果取重力加速度g，那么：
①照片的闪光周期为$\sqrt{\frac{L}{g}}$（用L、g表示）；
②小球做平抛运动的初速度的大小为$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．

解答 解：（1）从轨迹图可知，小球未做平抛运动，即小球的初速度不水平．
（2）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，闪光的周期T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$．
则初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2L}{\sqrt{\frac{L}{g}}}=2\sqrt{gL}$．
故答案为：（1）小球初速度不水平；（2）①$\sqrt{\frac{l}{g}}$； ②$2\sqrt{gl}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．