Question

18．某同学站在一平房边观察从屋檐边缘滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1m，由此求：（g取10m/s²）
（1）屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔为多少？

Answer 1

分析 设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔．
通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐离地面的高度．

解答 解：设第二滴水的位移为x₂，第三滴水的位移为x₃，水滴落下的时间间隔为T．
由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
${x}_{2}=\frac{1}{2}g（3T）^{2}$，
${x}_{3}=\frac{1}{2}g{（2T）}^{2}$，
x₂-x₃=1m
得：T=0.2s
屋檐距离地面高度为：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×（0.8）^{2}=3.2m$
答：（1）屋檐距离地面的高度为3.2 m；
（2）滴水的时间间隔是0.2 s

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度．