Question

13．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图．

（1）他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法中正确的是AC．
A．实验时要平衡摩擦力                
B．实验时不需要平衡摩擦力
C．钩码的重力要远小于小车的总重力    
D．实验进行时应先释放小车再接通电源
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，L₁=1.00cm，L₂=3.50cm，L₃=7.50cm，L₄=13.00cm．相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则打B点时小车的速度为v_B=0.175m/s，小车的加速度a=1.5m/s²．

Answer 1

分析 （1）该实验装置于验证牛顿第二定律的实验装置相同，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，本实验中需要平衡摩擦力和让砝码重力远远小于小车重力．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）根据实验原理我们知道，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，本实验中需要平衡摩擦力和让砝码重力远远小于小车重力，实验时先接通电源后释放小车，故BD错误，AC正确．
故选：AC．
（2）相邻计数点间的时间间隔为0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=$\frac{{L}_{2}^{\;}}{2T}$=$\frac{3.50cm}{2×0.1s}$=$\frac{0.035}{0.2}m/s$=0.175m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{（{L}_{4}^{\;}-{L}_{2}^{\;}）-{L}_{2}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{13.00cm-3.50cm-3.50cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$═$\frac{0.13-0.035-0.035}{4×0．{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}$=1.5$m/{s}_{\;}^{2}$
故答案为：（1）AC；（2）0.175，1.5

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．