Question

14．如图甲所示，斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面体上有一小滑块A沿斜面匀速下滑，现对小滑块施加一竖直向下的作用力F，如图乙所示．两种情景下斜面体均处于静止状态，则下列说法错误的是（　　）

• A． 施加力F后，小滑块A受到的滑动摩擦力增大
• B． 施加力F后，小滑块A仍以原速度匀速下滑
• C． 施加力F后，地面对斜面的支持力增大
• D． 施加力F后，地面对斜面的摩擦力增大

Answer 1

分析 设斜面倾角为θ，A的质量为m，斜面体B的质量为M，可以把AB看出一个整体处理，对物体进行受力分析，根据共点力的平衡列式求解即可．

解答 解：设斜面倾角为θ，A的质量为m，斜面体B的质量为M，
A、开始时A受到的摩擦力f=μmgcosθ，增加力F后的摩擦力：f′=μ（mg+F）cosθ，滑动摩擦力增大．故A正确；
B、若甲图中A可沿斜面匀速下滑，则A重力沿斜面的分量与滑动摩擦力相等，即mgsinθ=μmgcosθ，加上向下的力F后，对A进行受力分析，则满足F+mgsinθ=μ（mg+F）cosθ，所以仍然做匀速下滑，故B正确；
C、D、以A与斜面体为研究的对象，开始时系统受到重力与竖直方向的支持力的作用即可处于平衡状态，所以不受地面的摩擦力，支持力：N₁=（M+m）g；
增加竖直向下的力F后，仍然以相同为研究对象，则竖直方向受到重力、支持力和向下的力F，支持力：N₂=（M+m）g+F＞N₁，水平方向由于没有其他的外力，所以水平方向仍然不受摩擦力的作用．故C正确，D错误．
本题选择错误的，故选：D

点评 该题考查共点力作用下物体的平衡状态，解决本题的关键能够正确地进行受力分析，明确系统在水平方向不受其他的外力的作用，所以不受地面的摩擦力．