某同学在“研究空气阻力和速度的关系时.进行如下实验:将1个小纸杯.4个.9个叠放在一起的小纸杯.由不同高度分别自由落下.当落进竖直墙的区域内.用数码相机自动连续拍摄的方法确定小纸杯在不同时刻的位置.如下图所示．如果数码相机连续拍摄的频率为f,1个小纸杯质量为m,4个.9个叠放在一起的小纸杯质量分别为4m.9m.认为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某同学在“研究空气阻力和速度的关系”时，进行如下实验：将1个小纸杯，4个、9个叠放在一起的小纸杯(小纸杯完全相同)，由不同高度分别自由落下，当落进竖直墙的区域内，用数码相机自动连续拍摄的方法确定小纸杯在不同时刻的位置，如下图所示．如果数码相机连续拍摄的频率为f,1个小纸杯质量为m,4个、9个叠放在一起的小纸杯质量分别为4m、9m，认为叠放一起的体积跟一个纸杯的体积相同．根据此图，得出的结论是：______________________________________________________________________________________________________________.

答案：空气阻力与速度的平方成正比

解析：由题图易知，纵向看各纸杯均做匀速运动．横向看在相同时间内下落距离不等，即下落速度不同．

由x＝vt知v∝x所以v₁∶v₄∶v₉＝1∶2∶3，因为做匀速下落，所以阻力等于纸杯的重力则f₁∶f₄∶f₉＝1∶4∶9

综上所述，f∝v².

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