Question

11．设匀强磁场的磁感应强度B=0.1特，导体ab的长度L=40厘米，向右匀速运动的速度V=5.0米/秒，框架的电阻不计，导体ab的电阻R=0.5欧．试求：
（1）感应电动势和感应电流的大小和方向
（2）使导体ab向右匀速运动所需的外力
（3）外力做功的功率
（4）感应电流的功率．

Answer 1

分析 （1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势，由公式E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求得电路中电流，并根据右手定则判定感应电流的方向．
（2）使导体ab向右匀速运动所需的外力与ab棒所受的安培力平衡，由F=BIL求解．
（3）由公式P=Fv求外力做功的功率．
（4）ab棒匀速运动时感应电流的功率等于外力做功的功率．

解答 解：（1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为：
E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
电路中的电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4A
根据右手定则可得：磁场的方向垂直纸面向里，运动方向向右，所以ab棒中感应电流的方向由b到a．
（2）使导体ab向右匀速运动所需的外力与ab棒所受的安培力平衡，为：
F=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016N
（3）外力做功的功率为：
P_外=Fv=0.016×5=0.08W
（4）根据功能关系知，ab棒匀速运动时感应电流的功率等于外力做功的功率，为0.08W．
答：（1）感应电动势为0.2V，感应电流的大小是0.4A，ab棒中感应电流的方向由b到a．
（2）使导体ab向右匀速运动所需的外力是0.016N．
（3）外力做功的功率是0.08W．
（4）感应电流的功率是0.08W．

点评 本题考查了求感应电动势、判断感应电流方向、求电功率，应用E=BLv、欧姆定律、电功率公式、右手定则即可正确解题．