Question

1．真空中两个相同的金属小球A和B，带电量的大小分别为Q_A=2×10^-8C和Q_B=4×10^-8C，相互作用力为F，若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（　　）

• A． F
• B． $\frac{1}{8}$F
• C． $\frac{9}{8}$F
• D． $\frac{2}{3}$F

Answer 1

分析 两个相同的金属小球触后再放回原处，电量先中和后平分，再根据库仑定律公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$列式计算即可．

解答 解：因为Q_B=4×10^-8C，Q_A=2×10^-8C，则Q_B=2Q_A，设Q_A=Q，则Q_B=2Q，
未接触前，根据库仑定律，得：F=k$\frac{{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$=k$\frac{2Q•Q}{{r}^{2}}$
若AB带同种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
F′=k$\frac{\frac{3Q}{2}×\frac{3Q}{2}}{{r}^{2}}=\frac{9}{8}×k\frac{2Q•Q}{{r}^{2}}$
则$F′=\frac{9}{8}F$，
若AB带异种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
$F″=k\frac{\frac{Q}{2}×\frac{Q}{2}}{{r}^{2}}=\frac{1}{8}×k\frac{2Q•Q}{{r}^{2}}$
则$F″=\frac{1}{8}F$
故BC正确，AD错误．
故选：BC

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分，一定要注意分两种情况讨论．