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【题目】如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1 m,底部接入一阻值为R=006Ω的定值电阻,上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度Bo=2T。一质量为m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=05,ab连入导轨间的电阻r=004Ω,电路中其余电阻不计。现用一质量为M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M,当M下落高度h=20 m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好)。不计空气阻力,sin37°=06,cos37°=08,取g=10m/s2。求:

(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm

(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR

(3)若将重物下降h时的时刻记作t=0,从此时刻起,磁感应强度发生变化,使金属杆中恰好不产生感应电流,则B与t应满足怎样的关系式?

【答案】(1)1m/s(2)456J(3)

【解析】

试题分析: (1)由题意知,由静止释放M后,ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和轨道支持力N及摩擦力f共同作用下做沿轨道向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动,当达到最大速度时有:

T-mgsinθ-F-f=0…①

N-mgcosθ=0…②

T=Mg…③

f=μN…④

安培力为 F=BIL…⑤

感应电流为:…⑥

联解①②③④⑤⑥并代入数据得:vm=1m/s…⑦

(2)由能量守恒定律知,系统的总能量守恒,即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及摩擦而转化的内能之和,有:

Mgh-mghsinθ=μmghcosθ+(m+M)vm2+Q…⑧

而电阻R上产生的焦耳热 …⑨

联解⑦⑧⑨⑩并代入数据得:QR=456J…

(3)回路中总磁通量不变,ab不产生感应电流,沿导轨匀加速上滑,对M和ab系统有:

解得:a=5m/s2

解得

练习册系列答案
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【题目】如图所示,传送带以速度匀速运动。将质量为m的物体无初速度放在传送带上的A端,物体被传送到B端,若物体到达B端之前已和传送带相对静止,则下列说法正确的是

A传送带对物体做功为

B传送带克服物体的摩擦力做功

C在传送过程中,由于物体和传送带间的摩擦而产生的热量为

D电动机因传送物体多消耗的能量为

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【题目】半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O。两条平行单色紫光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,光线1的入射点A为圆柱的顶点,光线2的入射点为B,∠AOB=60°已知该玻璃对紫光的折射率为n=,求:

1求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d
2若入射的是单色蓝光,则距离d′将比上面求得的d大还是小。

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【题目】伽利略在研究自由落体运动时,做了如下实验。他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下,并且重复做了上百次实验。假设某次实验中伽利略是这样做的:在斜面上任取三个位置A、B、C,如图所示。让小球分别由A、B、C位置从静止滚下,A、B、C与斜面底端的距离分别为xl、x2、x3。小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3,速度分别为vl、v2、v3,则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是

A. B.

C. D.

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【题目】2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕,代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩。五人制足球的赛场长40 m,宽20 m,如图所示。在比赛中,攻方队员在中线附近突破防守队员,将足球沿边路向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=6 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为a1=1 m/s2。该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球,他的运动可看作是匀加速直线运动,最大加速度为a2=1 m/s2,能达到的最大速度为v2=4 m/s。该队员至少经过多长时间能追上足球?

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【题目】如图所示,质量为3m的木板静止放在光滑的水平面上,木板左端固定着一根轻弹簧,质量为m的木块(可视为质点),它从木板右端以未知速度开始沿木板向左滑行,最终回到木板右端刚好未从木板上滑出,若在小木块压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能为,小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变,求:

1)木块的未知速度

2)以木块与木板为系统,上述过程中系统损失的机械能。

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【题目】现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时,系统报警。提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过时就会报警),电阻箱(最大阻值为999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器(最大阻值为1 000 Ω),滑动变阻器(最大阻值为2 000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干。

在室温下对系统进行调节,已知U约为18 V,约为10 mA;流过报警器的电流超过20 mA时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω。

(1)在答题卡上完成待调节的报警系统原理电路图的连线。

(2)在电路中应选用滑动变阻器________(填“”或“”)。

(3)按照下列步骤调节此报警系统:

①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为______Ω;滑动变阻器的滑片应置于______(填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是______。

②将开关向______(填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至______。

(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用。

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1全过程玩具的最大速度是多大?

2松开手后玩具还能运动多远?取g=10m/s2sin53°=08,cos53°=06

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