[题目]如图所示.两根半径为r的圆光滑轨道间距为L.电阻不计.在其顶端接有一阻值为R0的电阻.其底端与水平面相切.整个装置处于如图所示的径向磁场中.圆轨道处的磁感应强度大小为B.现有一根长L.质量为m.电阻为R的金属棒从距轨道底端水平面高处由静止开始下滑.到达轨道底端时对轨道的压力大小为mg.求:(1)金属棒到达轨道底端时棒两端的电压大小,(2)金属棒下滑题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（13分）如图所示，两根半径为r的圆光滑轨道间距为L，电阻不计，在其顶端接有一阻值为R0的电阻，其底端与水平面相切，整个装置处于如图所示的径向磁场中，圆轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长L、质量为m、电阻为R的金属棒从距轨道底端水平面高处由静止开始下滑，到达轨道底端时对轨道的压力大小为mg。求：

（1）金属棒到达轨道底端时棒两端的电压大小；

（2）金属棒下滑过程中通过棒的电荷量；

（3）金属棒下滑过程中电阻R0产生的焦耳热。

【答案】（1）（5分）（2）（4分）（3）（4分）

【解析】（1）设金属棒到达轨道底端时速度为v

由牛顿第二定律有（2分）

解得（1分）

金属棒切割磁感线产生的感应电动势（1分）

则金属棒两端的电压（1分）

（2）通过金属棒的电荷量（1分）

由闭合电路欧姆定律可知，平均电流（1分）

平均感应电动势（1分）

联立可得（1分）

（3）由能量守恒定律得（2分）

则电阻R0产生的焦耳热（2分）

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