Question

8．汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s²，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中正确的是（　　）

• A． 汽车经过P点的速度是5m/s
• B． 经过7.5s汽车运动到P点
• C． 汽车经过P、Q电线杆的时间是5s
• D． 汽车经过P、Q电线杆的平均速度是12m/s

Answer 1

分析 已知汽车的加速度，PQ距离就是位移，以及Q点时速度，可以利用匀变速直线运动的速度与位移关系求出经过P杆的速度；
根据速度与时间关系，求出汽车经过P、Q电线杆的时间．

解答 解：A、由匀变速直线运动的速度与位移关系可知${v}_{Q}^{2}-{v}_{P}^{2}=2ax$，代入数据解得v_P=5m/s，故A正确；
B、从开始运动到汽车到达P点的时间：t′=$\frac{{v}_{p}}{a}=\frac{5}{2}=2.5$s，故B错误；
C、汽车经过P、Q电线杆的时间$t=\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{a}=\frac{15-5}{2}s=5s$，故C正确；
D、汽车经过P、Q电线杆的平均速度是：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{5}=10$m/s，D错误；
故选：AC

点评 本题考查匀变速直线运动的位移与速度关系和速度与时间关系，求解汽车经过P、Q电线杆的时间解法较多，可以利用匀变速直线运动的位移公式或者平均速度关系也能求出，选择熟练的解法即可．