Question

5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（　　）

• A． 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
• B． 加速氚核的匀强电场的电势差较大，氚核获得的最大动能较大
• C． 匀强磁场的磁感应强度较大，氚核获得的最大动能也较大
• D． D形金属盒的半径较大，氚核获得的最大动能较大

Answer 1

分析 回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能的表达式，看动能与什么因素有关．

解答 解：A、只有加速器所加交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同时，粒子才能一直被加速，根据周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，结合氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），可知，加速氚核的交流电源的周期较大，
而在回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\frac{qBr}{m}$；
带电粒子射出时的动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，知：α粒子获得的最大动能较大，故A正确；
BCD、回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\frac{qBr}{m}$；
带电粒子射出时的动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能，故CD正确，B错误．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道粒子的最大动能与加速的电压无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关．