Question

1．某同学测量一阻值约为20Ω的电阻R_x的阻值，供选择的器材还有：
A．电流表（量程15mA，内阻未知）
B．电流表（量程0.6A，内阻未知）
C．电阻箱（最大电阻99.99Ω）
D．电阻箱（最大电阻999.9Ω）
E．电源（电动势3V，内阻1Ω）
F．单刀单掷开关2只
G．导线若干
该同学设计的电路如图甲所示，按照如下实验步骤完成实验：
a．将电阻箱调节到合适的阻值R₁，仅闭合S₁，使电流表指针有较大的偏转且读数为I；
b．保持开关S₁闭合，闭合开关S₂，调节电阻箱的阻值为R₂，使电流表读数仍为I．
①为了使测量结果尽量准确，电流表应选择A，电阻箱应选择D（均填字母代号）．根据实验可知，待测电阻R_x=R₂-R₁（用题目所给测量表示）．
②利用甲图中的实验电路，闭合S₂，调节电阻箱R，可测量出电流表的内阻R_A，调节电阻箱R，读出多组R和I值，作出了$\frac{1}{I}$-R图象如图乙所示，若图象中纵轴截距为1A^-1，则电流表的内阻R_A=2Ω．

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律求出通过待测电阻的最大电流来选择电流表量程，然后再通过求出电路中需要的最大电阻来选择电阻箱；列出开关S₂断开和闭合时对应的闭合电路欧姆定律表达式，然后求解即可；
根据闭合电路欧姆定律得出$\frac{1}{I}$与R的关系式，根据图象的性质可求得电流表内阻．

解答 解：①电源的电动势为3V，最大电流一定小于$\frac{3}{20}A=0.15A$，则电流表选择A，可知回路中最小总电阻${R}_{总}=\frac{3}{0.015}Ω=200Ω$，可知电阻箱选择D．
根据闭合电路欧姆定律，S₂断开时，有：E=I（R_x+R₁+R_A+r）①
S₂闭合时有：E=I（R₂+R_A+r）②
联立①②解得：R_x=R₂-R₁．
②S闭合后，由闭合电路欧姆定律可知：E=I（R₂+R_A+r）
则有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{A}+r}{E}$，
则可知图象的纵轴的交点为$\frac{{R}_{A}+r}{E}=1$，
解得R_A=2Ω；
故答案为：①A，D，R₂-R₁，②2．

点评 本题考查测量电阻的实验，要注意正确根据题意明确实验原理；然后根据所对应的物理规律分析求解即可；对于图象分析问题，要注意根据物理规律确定公式，结合图象的性质分析斜率以及截距的意义．