Question

12．如图所示，等腰直角三角形，ABC内部存在垂直于纸面的匀强磁场，三个比荷相同的粒子从AB边的中点O点竖直向下射入磁场，分别从B点、C点和D点离开磁场，不计带电粒子受到的重力，D点为OB间的一点，下列说法错误的是（　　）

• A． 从B点到C点离开的带电粒子的速度大小相等，电性相反
• B． 三个带电粒子在磁场中运动的时间相同
• C． 从D点离开磁场的带电粒子在磁场运动的时间比从B点离开的粒子少
• D． 从D点离开磁场的带电粒子的速率比从B点离开的粒子小

Answer 1

分析 先画出三个粒子运动的轨迹，根据左手定则判断粒子的电性，根据粒子的半径公式判断粒子的速度，根据周期公式和偏转的角度判断运动的时间．

解答 解：画出三个粒子运动的轨迹如图：

由图可知，三个粒子在磁场中运动的轨迹都是$\frac{1}{4}$圆周，过B与D的粒子偏转的方向相同，与过C的粒子偏转的方向相反．
A、粒子初速度的方向相同，根据左手定则可知，从B点到C点离开的带电粒子在磁场中偏转的方向相反，所以电性相反；由图可知，两个粒子偏转的半径相同，由半径公式：r=$\frac{mv}{qB}$，可知两个粒子的速度相同．故A正确；
B、C、带电粒子在磁场中运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$
三种粒子的比荷相等，所以运动的周期也相等．由图可知三个粒子在磁场中运动的轨迹都是$\frac{1}{4}$圆周，所以它们运动的时间都是$\frac{πm}{qB}$．故B正确，C错误．
D、由图可知从D点离开磁场的带电粒子的半径比从B点离开的粒子小，根据半径公式r=$\frac{mv}{qB}$可知，从D点离开磁场的带电粒子的速率比从B点离开的粒子小．故D正确．
本题选择错误的，故选：C

点评 本题关键是明确粒子的运动规律，画出运动界轨迹，结合几何关系确定轨道半径，然后再由半径公式和周期公式进行判断即可．