Question

【题目】如图所示，电动机用一绝缘轻绳牵引一根原来静止的、长为1 m、质量为0.1 kg的导体棒MN，其电阻R为1 Ω，导体棒架在处于磁感应强度B＝1 T，竖直放置的框架上，始终保持水平且接触良好，当导体棒上升h＝3.8 m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2 J，电动机牵引导体棒时，理想电压表、理想电流表计数分别为7 V、1 A，电动机的内阻r＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率P不变，g取10 m/s2，

求：

(1)导体棒能达到的稳定速度为多少？

(2)导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s.（2）1s

【解析】（1）电动机的输出功率为：P出=IU-I2r=6W；
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，则有：P出=Fv
当棒达稳定速度时有：F=mg+BI′L
感应电流为： ，
棒所受的安培力大小为：F安=，
根据平衡条件得：F=mg+F安，
联立以上三式，解得棒达到的稳定速度为：v=2m/s．
（2）由能量守恒定律得：P出t=mgh+mv2+Q
解得：t=1s．