Question

10．在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下：
a．取一根细线，下端系住直径为d=1.0cm的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得固定点到小球上端之间细线的长度l；
c．在摆线偏离竖直方向小于5°的位置静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t．
（1）甲同学的数据记录如下表所示（L为摆长，T为周期），请完成表格．

l/cm	n	t/s	L/cm	T/s	g/m•s-2
98.19	50	99.8	98.69	2.00	9.74

（2）乙同学改变摆长重复实验，测量得到多组数据后，根据测得的摆长L和对应的周期T的数据，以T²为横轴、L为纵轴画出图线，然后在图线上选取两个点，获取相应数据后，通过计算得到重力加速度．

Answer 1

分析 （1）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，单摆完成一次全振动需要的时间是单摆的周期，在一个周期内，摆球经过平衡位置两次，根据题意求出单摆的周期；
应用单摆周期公式求出重力加速度．
（2）根据单摆的周期公式变形得到重力加速度g的表达式，分析T²与L的关系T²-l图线斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

解答 解：（1）摆长为：L=l+$\frac{d}{2}$=98.19+0.5=98.69cm=0.9869m
周期T=$\frac{t}{n}$=$\frac{99.8}{50}$=2.00S    
g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}×98.69×1{0}^{-2}}{{2}^{2}}$=9.74m/s²
（2）由T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}$L，则画出T²--L图即可
故答案为：（1）98.69，2.00，9.74 （2）T²，L

点评 根据单摆周期公式得到重力加速度的表达式，再分析重力加速度的测量值偏大的原因．
实验误差是实验考试的难点，常常根据实验原理，得到测量值的表达式来分析