Question

【题目】如图所示，在匀强磁场中，有两根足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ导轨间距，其上端接有定值电阻，两导轨构成的平面与水平面成角匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向上，现有一质量的金属棒ab，由静止开始沿导轨下滑，两导轨始终保持垂直且接触良好，金属棒ab接入电路的电阻当流过金属棒ab某一横截面的电荷量达到时，棒的速度大小。取。

求在此过程中：

金属棒ab下滑的距离x；

金属棒上产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】；。

【解析】

根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量与电流的关系结合求金属棒ab下滑的距离x；金属棒ab下滑过程中，回路中产生的焦耳热等于ab棒机械能的减少量，先求整个电路产生的焦耳热，再求金属棒上产生的焦耳热Q。

设金属棒ab沿斜面下滑的位移为x，由法拉第电磁感应定律有：
且
由欧姆定律有：
又有：
联立代入数据解得：
金属棒ab下滑过程中，由能量守恒知，回路中产生的焦耳热等于ab棒机械能的减少量，即：又有：金属棒上产生的焦耳热为：
代入数据解得：