Question

5．某同学用图示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR是水平槽，斜槽与水平槽之间平滑连接．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的位置，让A球仍从原位置由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．在记录纸上，最终确定D、E和F为三个落点的平均位置，图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点．测得OD=15.71cm，OE=25.21cm，OF=40.60cm，已知本实验中的数据相当好地验证了动量守恒定律，则入射小球与被碰小球的质量m₁与m₂之比$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=4.3．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据实验原理求出需要验证的表达式，然后根据实验数据求出两球的质量之比，从而即可求解．

解答 解：小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，
可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
实验需要验证：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，即m₁$\frac{OE}{t}$=m₁$\frac{OD}{t}$+m₂$\frac{OF}{t}$，
则有，m₁OE=m₁OD+m₂OF．
把OD=15.7cm，OE=25.2cm，OF=40.6cm
带入m₁OE=m₁OD+m₂OF，解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=4.3；
故答案为：4.3．

点评 考查运量守恒定律的应用，知道实验原理，及会分析清楚图示情景，注意理解长度之比与速度之比的关系．